Contexte astrophysique et numérique

L'auto-gravité — l'attraction gravitationnelle qu'un fluide exerce sur lui-même — est au cœur de nombreux processus astrophysiques : effondrement de nuages moléculaires, éruptions de type FU Orionis, instabilité gravitationnelle, formation planétaire.

Son calcul nécessite de résoudre l'équation de Poisson, généralement par des méthodes multigrilles ou spectrales. Bien que matures et efficaces, ces approches se heurtent à une limite en calcul massivement parallèle : les opérations globales qu'elles impliquent induisent des surcoûts de communication, inhérents à la nature elliptique de l'équation.

Une alternative prometteuse et peu exploitée consiste à reformuler l'équation de Poisson comme un problème hyperbolique (relaxation hyperbolique) : sa solution devient la limite stationnaire d'un problème temporel. Cette approche offre un parallélisme naturel, une complexité en N log(N) et s'intègre aisément aux codes volumes finis existants.

Objectifs

Ce stage propose de relever un défi à la fois mathématique et en calcul haute performance (HPC) : explorer la faisabilité et évaluer les performances numériques de la méthode de relaxation hyperbolique pour résoudre l’équation de Poisson gravitationnelle. Les missions principales consisteront à :
- Étude bibliographique approfondie sur les méthodes de relaxation hyperbolique ;
- Développer un prototype en 1D de relaxation hyperbolique pour l’équation de Poisson ;
- Effectuer des benchmarks avec des solutions analytiques et estimer les performances, en particulier le temps de convergence ;
- Explorer différentes conditions aux limites et étudier leur impact sur la solution dans le domaine de calcul ;
-Objectif final: Intégrer la solution dans un code hydrodynamique de la communauté astrophysique, si les étapes précédentes sont concluantes.

Profil recherché

Niveau: Étudiant·e en dernière année de Master 2 (ou équivalent).
Formation : Idéalement issu·e d’une formation en HPC, informatique, mathématiques ou physique théorique. Une expérience préalable en HPC ou en astrophysique serait un atout, mais n’est pas obligatoire.
Qualités requises : Forte motivation pour le projet et curiosité scientifique, Autonomie, rigueur et capacité à travailler en équipe, Volonté d’apprendre et de s’investir dans un domaine à l’interface de plusieurs disciplines.
La langue de travail sera l’anglais (échanges avec l’équipe).

Gratification

En Allemagne, les stages de Master ne sont pas rémunérés. Cependant, les étudiant·e·s peuvent prétendre à des bourses Erasmus+/Erasmus (entre 450-750 €/mois), complétées éventuellement par des aides régionales ou de l’Office franco-allemand pour la Jeunesse (OFAJ).
Conseil: Je vous invite à vous rapprocher du service des relations internationales de votre université pour explorer les dispositifs de financement disponibles.
Je prends en charge un aller-retour depuis la France (max 300 €). Nous pouvons discuter de tout cela ensemble.

Cadre de travail

Le stage se déroulera au sein du groupe Magnétohydrodynamique et Turbulence de l’Institut Leibniz d’astrophysique (AIP), situé à Potsdam (Allemagne). L’encadrement sera assuré par Steven Rendon Restrepo (post-doctorant).

À propos de l’AIP

L’AIP est un institut de recherche de renom, dédié à l’étude de la physique stellaire, solaire et exoplanétaire, de la turbulence, ainsi que des méthodes numériques performantes pour le calcul haute performance (HPC).
Ses travaux couvrent également l’astrophysique extragalactique et le développement de technologies innovantes.
Au-delà de ses recherches actuelles, l’AIP occupe une place importante dans l’histoire des sciences : c’est en effet à l’observatoire de Berlin (l’un de ses instituts prédécesseurs) que Neptune, la huitième planète du système solaire, a été découverte en 1846 par Johann Gottfried Galle et son assistant Heinrich Louis d’Arrest.

L’institut s’engage activement en faveur de l’égalité des genres et offre un environnement de travail inclusif et stimulant, conforme aux directives de la Commission européenne (Plan pour l’égalité des genres, GEP).

• Niveaux d’étude
• Stage Bac+5